लाभ और हानि Questions and Answers

सत्यापित उत्तर 440 है और सही विकल्प D है। रिकॉर्ड में उपलब्ध प्रश्न-विशिष्ट गणना है: यह चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) का हल किया हुआ उदाहरण (Solved Example) वार्षिक चक्रवृद्धि के चरणबद्ध सूत्र (Step-by-step Formula) A = P(1 + R/100)^n का उपयोग करता है। P = 1000, R = 20 और n = 2 रखने पर A = 1000(1.20)^2 = 1440 मिलता है। चक्रवृद्धि ब्याज राशि में से मूलधन घटाकर मिलता है, इसलिए CI = 1440 − 1000 = 440। अतिरिक्त ₹40 पहले वर्ष के ₹200 ब्याज पर मिले ब्याज से आता है। अतः ₹440 सही है, जो विकल्प C से मेल खाता है।। अन्य विकल्प 460, 400, 420 क्रय और विक्रय मूल्य बदल देने, discount को loss मान लेने, successive rates जोड़ने, मात्रा की अनदेखी करने या अंतिम चरण से पहले rounding करने पर मिल सकते हैं।

सत्यापित उत्तर 2880 है और सही विकल्प D है। इस प्रश्न में प्रतिशत लगाने से पहले प्रत्येक राशि का आधार पहचानना आवश्यक है। रिकॉर्ड में उपलब्ध प्रश्न-विशिष्ट गणना है: यह चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) का हल किया हुआ उदाहरण (Solved Example) वार्षिक चक्रवृद्धि के चरणबद्ध राशि सूत्र (Step-by-step Amount Formula) A = P(1 + R/100)^n का उपयोग करता है। P = 2000, R = 20 और n = 2 रखने पर A = 2000(1.20)^2 मिलता है। 1.20 का वर्ग 1.44 है, इसलिए राशि 2000 × 1.44 = ₹2880 होती है। इस राशि में ₹2000 मूलधन और ₹880 चक्रवृद्धि ब्याज शामिल हैं। अतः ₹2880 सही है, जो विकल्प B से मेल खाता है।। अन्य विकल्प 3000, 3100, 2800 क्रय और विक्रय मूल्य बदल देने, discount को loss मान लेने, successive rates जोड़ने, मात्रा की अनदेखी करने या अंतिम चरण से पहले rounding करने पर मिल सकते हैं। Marked price वाले प्रश्न में discount देने के बाद भी profit संभव है, क्योंकि marked price और cost price अलग आधार हैं।

सत्यापित उत्तर 1324 है और सही विकल्प B है। रिकॉर्ड में उपलब्ध प्रश्न-विशिष्ट गणना है: यह चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) का हल किया हुआ उदाहरण (Solved Example) वार्षिक चक्रवृद्धि के चरणबद्ध सूत्र (Step-by-step Formula) A = P(1 + R/100)^n का उपयोग करता है। P = 4000, R = 10 और n = 3 रखने पर A = 4000(1.10)^3 = 4000 × 1.331 = 5324 मिलता है। चक्रवृद्धि ब्याज राशि में से मूलधन घटाकर मिलता है, इसलिए CI = 5324 − 4000 = 1324। तीसरे वर्ष का ब्याज भी संचित राशि पर निकाला जाता है। अतः ₹1324 सही है, जो विकल्प C से मेल खाता है।। अन्य विकल्प 1240, 1400, 1200 क्रय और विक्रय मूल्य बदल देने, discount को loss मान लेने, successive rates जोड़ने, मात्रा की अनदेखी करने या अंतिम चरण से पहले rounding करने पर मिल सकते हैं।

सत्यापित उत्तर 1452 है और सही विकल्प B है। इस प्रश्न में प्रतिशत लगाने से पहले प्रत्येक राशि का आधार पहचानना आवश्यक है। रिकॉर्ड में उपलब्ध प्रश्न-विशिष्ट गणना है: यह चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) का हल किया हुआ उदाहरण (Solved Example) वार्षिक चक्रवृद्धि के चरणबद्ध राशि सूत्र (Step-by-step Amount Formula) A = P(1 + R/100)^n का उपयोग करता है। P = 1200, R = 10 और n = 2 रखने पर A = 1200(1.10)^2 मिलता है। 1.10 का वर्ग 1.21 है, इसलिए राशि 1200 × 1.21 = ₹1452 होती है। इस राशि में ₹1200 मूलधन और ₹252 चक्रवृद्धि ब्याज शामिल हैं। अतः ₹1452 सही है, जो विकल्प B से मेल खाता है।। अन्य विकल्प 1400, 1500, 1550 क्रय और विक्रय मूल्य बदल देने, discount को loss मान लेने, successive rates जोड़ने, मात्रा की अनदेखी करने या अंतिम चरण से पहले rounding करने पर मिल सकते हैं। Marked price वाले प्रश्न में discount देने के बाद भी profit संभव है, क्योंकि marked price और cost price अलग आधार हैं।

सत्यापित उत्तर 636 है और सही विकल्प C है। रिकॉर्ड में उपलब्ध प्रश्न-विशिष्ट गणना है: यह चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) का हल किया हुआ उदाहरण (Solved Example) वार्षिक चक्रवृद्धि के चरणबद्ध सूत्र (Step-by-step Formula) A = P(1 + R/100)^n पर आधारित है। P = 2500, R = 12 और n = 2 रखने पर राशि A = 2500(1.12)^2 = 3136 प्राप्त होती है। राशि में से मूलधन घटाने पर चक्रवृद्धि ब्याज मिलता है, इसलिए CI = 3136 − 2500 = ₹636। केवल 12% को दोगुना करना सही नहीं होगा, क्योंकि दूसरे वर्ष पहले वर्ष के ब्याज पर भी ब्याज मिलता है। अतः गणितीय रूप से सही उत्तर ₹636 है, जो विकल्प B के अनुरूप है।। अन्य विकल्प 670, 600, 650 क्रय और विक्रय मूल्य बदल देने, discount को loss मान लेने, successive rates जोड़ने, मात्रा की अनदेखी करने या अंतिम चरण से पहले rounding करने पर मिल सकते हैं।

सत्यापित उत्तर 6050 है और सही विकल्प D है। इस प्रश्न में प्रतिशत लगाने से पहले प्रत्येक राशि का आधार पहचानना आवश्यक है। रिकॉर्ड में उपलब्ध प्रश्न-विशिष्ट गणना है: यह चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) का हल किया हुआ उदाहरण (Solved Example) वार्षिक चक्रवृद्धि के लिए चरणबद्ध राशि सूत्र (Step-by-step Amount Formula) A = P(1 + R/100)^n का उपयोग करता है। P = 5000, R = 10 और n = 2 रखने पर A = 5000(1.10)^2 मिलता है। 1.10 का वर्ग 1.21 होता है, इसलिए अंतिम राशि 5000 × 1.21 = ₹6050 है। राशि में मूलधन और संचित चक्रवृद्धि ब्याज दोनों शामिल होते हैं। अतः ₹6050 सही है, जो विकल्प B से मेल खाता है।। अन्य विकल्प 6100, 6150, 6000 क्रय और विक्रय मूल्य बदल देने, discount को loss मान लेने, successive rates जोड़ने, मात्रा की अनदेखी करने या अंतिम चरण से पहले rounding करने पर मिल सकते हैं। जाँच के लिए केवल प्रतिशत वाले प्रश्न में क्रय मूल्य 100 मानकर विक्रय मूल्य पुनः बनाएँ और प्राप्त अनुपात को विकल्प से मिलाएँ। यह विधि प्रश्न के संख्यात्मक संबंध सुरक्षित रखती है और SSC, Railway, Banking तथा अन्य competitive exams के लिए formula selection, percentage-base recognition और option elimination मजबूत करती है।

सत्यापित उत्तर 630 है और सही विकल्प A है। रिकॉर्ड में उपलब्ध प्रश्न-विशिष्ट गणना है: यह चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) का हल किया हुआ उदाहरण (Solved Example) वार्षिक चक्रवृद्धि के चरणबद्ध सूत्र (Step-by-step Formula) A = P(1 + R/100)^n का उपयोग करता है। P = 3000, R = 10 और n = 2 रखने पर A = 3000(1.10)^2 = 3630 मिलता है। चक्रवृद्धि ब्याज राशि में से मूलधन घटाकर मिलता है, इसलिए CI = 3630 − 3000 = 630। अतिरिक्त ₹30 पहले वर्ष के ब्याज पर दूसरे वर्ष मिले ब्याज से आता है। अतः ₹630 सही है, जो विकल्प B से मेल खाता है।। अन्य विकल्प 660, 690, 600 क्रय और विक्रय मूल्य बदल देने, discount को loss मान लेने, successive rates जोड़ने, मात्रा की अनदेखी करने या अंतिम चरण से पहले rounding करने पर मिल सकते हैं।

सत्यापित उत्तर 120 है और सही विकल्प C है। रिकॉर्ड में उपलब्ध प्रश्न-विशिष्ट गणना है: यह चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) का हल किया हुआ उदाहरण (Solved Example) एक वर्ष के शॉर्टकट ट्रिक का उपयोग करता है: पहले वर्ष में चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज समान होते हैं। चरणबद्ध सूत्र (Step-by-step Formula) से CI = P × R/100 = 1500 × 8/100 मिलता है। गणना करने पर ब्याज ₹120 आता है। केवल एक वार्षिक अवधि होने के कारण ब्याज पर ब्याज नहीं जुड़ता। अतः ₹120 सही है, जो विकल्प C से मेल खाता है।। अन्य विकल्प 100, 110, 130 क्रय और विक्रय मूल्य बदल देने, discount को loss मान लेने, successive rates जोड़ने, मात्रा की अनदेखी करने या अंतिम चरण से पहले rounding करने पर मिल सकते हैं। जाँच के लिए केवल प्रतिशत वाले प्रश्न में क्रय मूल्य 100 मानकर विक्रय मूल्य पुनः बनाएँ और प्राप्त अनुपात को विकल्प से मिलाएँ।

सत्यापित उत्तर 2205 है और सही विकल्प C है। इस प्रश्न में प्रतिशत लगाने से पहले प्रत्येक राशि का आधार पहचानना आवश्यक है। रिकॉर्ड में उपलब्ध प्रश्न-विशिष्ट गणना है: यह चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) का हल किया हुआ उदाहरण (Solved Example) वार्षिक चक्रवृद्धि के चरणबद्ध राशि सूत्र (Step-by-step Amount Formula) A = P(1 + R/100)^n का उपयोग करता है। P = 2000, R = 5 और n = 2 रखने पर A = 2000(1.05)^2 मिलता है। 1.05 का वर्ग 1.1025 है, इसलिए राशि 2000 × 1.1025 = ₹2205 होती है। इस राशि में मूलधन और ₹205 चक्रवृद्धि ब्याज दोनों शामिल हैं। अतः ₹2205 सही है, जो विकल्प B से मेल खाता है।। अन्य विकल्प 2400, 2100, 2300 क्रय और विक्रय मूल्य बदल देने, discount को loss मान लेने, successive rates जोड़ने, मात्रा की अनदेखी करने या अंतिम चरण से पहले rounding करने पर मिल सकते हैं। Marked price वाले प्रश्न में discount देने के बाद भी profit संभव है, क्योंकि marked price और cost price अलग आधार हैं।

सत्यापित उत्तर 210 है और सही विकल्प D है। रिकॉर्ड में उपलब्ध प्रश्न-विशिष्ट गणना है: यह चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) का हल किया हुआ उदाहरण (Solved Example) वार्षिक चक्रवृद्धि के चरणबद्ध सूत्र (Step-by-step Formula) A = P(1 + R/100)^n का उपयोग करता है। P = 1000, R = 10 और n = 2 रखने पर A = 1000(1.10)^2 = 1210 मिलता है। चक्रवृद्धि ब्याज राशि में से मूलधन घटाकर मिलता है, इसलिए CI = 1210 − 1000 = 210। दूसरे वर्ष के ब्याज में पहले वर्ष के ₹100 ब्याज पर मिलने वाला ब्याज भी शामिल है। अतः ₹210 सही है, जो विकल्प B से मेल खाता है।। अन्य विकल्प 220, 230, 200 क्रय और विक्रय मूल्य बदल देने, discount को loss मान लेने, successive rates जोड़ने, मात्रा की अनदेखी करने या अंतिम चरण से पहले rounding करने पर मिल सकते हैं। जाँच के लिए केवल प्रतिशत वाले प्रश्न में क्रय मूल्य 100 मानकर विक्रय मूल्य पुनः बनाएँ और प्राप्त अनुपात को विकल्प से मिलाएँ। यह विधि प्रश्न के संख्यात्मक संबंध सुरक्षित रखती है और SSC, Railway, Banking तथा अन्य competitive exams के लिए formula selection, percentage-base recognition और option elimination मजबूत करती है।